В ЖФК «Динамо» с момента основания клуба, выступала за молодёжную команду на позиции защитника. Автор первого в истории «Динамо» гола в официальных играх.
Начала заниматься футболом в 12 лет. Первый тренер – Шишелов Владимир Александрович.
Воспитанница Академии «Олимпийская деревня-80» (Москва), выступала за ЖФК «Чертаново» и ЖФК «Локомотив» (оба – Москва), в январе 2022 года стала игроком московского «Динамо». Выступала на позициях центрального и крайнего защитника за молодёжную команду «Динамо» в 2022-2024 годах.
Забила первый в истории ЖФК «Динамо» гол в официальных играх (и на выезде) – в матче 1-го тура Молодёжной лиги сезона-2022 «Краснодару» (1:1). Этот гол был признан болельщиками «Динамо» лучшим голом в апреле-мае, ещё один мяч Алины («Ростову», 4:0) стал лучшим по итогам июня.
В сезоне-2019 выступала за юниорскую сборную России U-17. В июне 2022 года была впервые в карьере включена в резервный состав национальной сборной для прохождения учебно-тренировочного сбора на базе в Новогорске.
19 июля 2022 года, в матче 12-го тура Молодёжной лиги против ЖФК «Химки-УОР №5» (3:1), Алина Чистякова получила тяжёлую травму и покинула поле в середине первого тайма. Следующие два года футболистка восстанавливалась и пыталась вернуться на поле, но в итоге приняла решение завершить игровую карьеру.
В январе 2025 года Чистякова вошла в тренерский штаб главного тренера основной команды ЖФК «Динамо» Сергея Лаврентьева в качестве помощника тренера по ОФП и сразу приступила к работе с командой на предсезонных сборах в Турции.
Нет материалов